עברית ולשוןחשבון ומתמטיקהתנ״ךגמראתושב"עהלכהמקור חייםספרות לחט"באזרחות וחברההיסטוריהתרבות יהודית-ישראליתמדע וטכנולוגיהמולדת וגאוגרפיהאנגליתחגים ומועדיםחינוך חברתי-רגשיחינוך פיננסי

ראשי › חשבון ומתמטיקה › משפט פיתגורס ושימושיו

כיתות ז'–ח'חשבון ומתמטיקה10 שאלותחטיבת ביניים

🏁 בוחן תרגול: משפט פיתגורס ושימושיו

בוחרים תשובה ומיד רואים אם צדקתם. אפשר לנסות שוב עד שמוצאים את התשובה הנכונה. בסוף מופיע סיכום.

❓ 10 שאלות

1. ניצבים ‪12‬ ו-‪16‬. מה היתר?

2. יתר ‪26‬ וניצב ‪10‬. מה הניצב השני?

3. תלמיד כתב: ניצבים ‪3‬ ו-‪4‬, לכן היתר ‪7‬. מה הטעות?

4. יתר ‪15‬ וניצב ‪9‬. מה הניצב השני?

5. איזו שלשה היא שלשה פיתגורית?

6. במשולש שאין בו זווית ישרה, האם אפשר לחשב צלע לפי ‪a² + b² = c²‬?

7. משולש שצלעותיו ‪15, 20, 25‬. האם הוא ישר זווית?

8. מה אורך האלכסון של מלבן ‪20 × 21‬?

9. סולם באורך ‪13‬ מ', רגלו ‪5‬ מ' מהקיר. לאיזה גובה הוא מגיע?

10. מה אורך האלכסון של תיבה במידות ‪2 × 6 × 9‬?

ענית על 0 מתוך 10.

✅ מחוון

הצגת כל התשובות וההסברים
  1. ‪20‬ (א). ‪144 + 256 = 400‬ ו-‪√400 = 20‬. ‪400‬ הוא ‪c²‬, לא ‪c‬.
  2. ‪24‬ (ב). ‪676 − 100 = 576‬ ו-‪√576 = 24‬.
  3. חיבר את הניצבים ולא את ריבועיהם (א). צריך ‪3² + 4² = 25‬ ואז שורש: היתר ‪5‬, לא ‪7‬.
  4. ‪12‬ (א). מחסרים: ‪225 − 81 = 144‬, ‪√144 = 12‬. ‪√306‬ יוצא כשמחברים בטעות.
  5. ‪9, 12, 15‬ (א). ‪81 + 144 = 225 = 15²‬. זו ‪3, 4, 5‬ כפול ‪3‬.
  6. לא, המשפט נכון רק במשולש ישר זווית (א). משפט פיתגורס נכון רק במשולש ישר זווית. במשולש אחר השוויון לא מתקיים.
  7. כן, הזווית מול ‪25‬ ישרה (א). ‪225 + 400 = 625 = 25²‬. הזווית הישרה מול הצלע הארוכה.
  8. ‪29‬ (א). ‪400 + 441 = 841‬ ו-‪√841 = 29‬.
  9. ‪12‬ מ' (א). הסולם יתר: ‪169 − 25 = 144‬, ‪√144 = 12‬.
  10. ‪11‬ (א). ‪4 + 36 + 81 = 121‬ ו-‪√121 = 11‬.

📚 השיעורים ביחידה

משפט פיתגורס מופיע בתוכנית המעודכנת לכיתה ז' ("משפט פיתגורס ושימושיו"), וחוזר בכיתה ח': "משפט פיתגורס (שילוב עם הנלמד בכיתה ז')" ו"שימוש במשפט פיתגורס במרחב". שיעור 1 מתאים לז', שיעור 2 לח'.