🎓 משפט פיתגורס ושימושיו

תרגול לתלמידים · חשבון ומתמטיקה · כיתות ז׳–ח׳ · ליחידה באתר המורים

נוצר בבינה מלאכותית ההתקדמות נשמרת רק בדפדפן במכשיר הזה. בלי הרשמה, בלי שם ובלי שרת. כדי להתחיל מאפס יש כפתור "איפוס ההתקדמות שלי".

ניצב: כל אחת משתי הצלעות שיוצרות את הזווית הישרה במשולש ישר זווית.

יתר: הצלע שמול הזווית הישרה. היא תמיד הצלע הארוכה ביותר.

משפט פיתגורס: במשולש ישר זווית: a² + b² = c², כאשר c הוא היתר.

איך מוצאים ניצב?: מחסרים מריבוע היתר את ריבוע הניצב הידוע: b = √(c² − a²). לא מחברים!

שלשה פיתגורית: שלושה מספרים שלמים שמקיימים a² + b² = c², למשל 3, 4, 5 או 5, 12, 13.

המשפט ההפוך: אם a² + b² = c² כאשר c הצלע הארוכה, המשולש ישר זווית, והזווית הישרה מול c.

אלכסון ריבוע שצלעו a: d = a√2, כי d² = a² + a² = 2a².

אלכסון תיבה: d = √(a² + b² + c²): קודם אלכסון הבסיס, ואז משולש עם הגובה.