→ חזרה למערך השיעור✉️ בקשו חומר חדש ⬇️ PDF⬇️ Word
שם: ____________כיתה: ______תאריך: ________

חשבון ומתמטיקה · כיתה ט' · פונקציה ריבועית: הפרבולה

עלייה, ירידה ושימושים

שרטטו סקיצה, מצאו ופתרו.

  1. y = (x − 2)² + 1: באיזה תחום הפונקציה יורדת ובאיזה עולה?

  2. y = −(x + 1)² + 5: באיזה תחום הפונקציה עולה ובאיזה יורדת? מהו הערך המרבי?

  3. גובה של כדור הוא h(t) = −5t² + 20t מטרים, אחרי t שניות. מהו הגובה אחרי שנייה אחת? מתי הכדור חוזר לקרקע? מהו הגובה המרבי ומתי?

  4. באילו זמנים הכדור מתרגיל 3 נמצא בגובה 15 מטרים?

  5. למלבן היקף 20 ס"מ, ואורך אחת הצלעות x ס"מ. הסבירו למה השטח הוא A = x(10 − x), ומצאו את השטח הגדול ביותר.

  6. חשבו את השטח מתרגיל 5 כאשר x = 3.

  7. מהו הקודקוד של y = x² − 8x + 12?

    • א (4, −4)
    • ב (−4, 12)
    • ג (4, 12)
    • ד (2, 6)

  8. y = (x − 1)(x − 5): באיזה תחום הפונקציה חיובית ובאיזה שלילית?

המורה החדש · חומרים חינמיים למורים

מחוון למורה

מחוון: עלייה, ירידה ושימושים

  1. יורדת כאשר x < 2, עולה כאשר x > 2.
  2. עולה כאשר x < −1, יורדת כאשר x > −1. הערך המרבי 5 (בקודקוד (−1, 5)).
  3. h(1) = 15 מטרים. חוזר לקרקע ב-t = 4 (−5t(t − 4) = 0). שיא: 20 מטרים ב-t = 2.
  4. t = 1 ו-t = 3 (−5t² + 20t = 15 ← t² − 4t + 3 = 0 ← (t − 1)(t − 3) = 0). פעם בעלייה ופעם בירידה.
  5. סכום שתי צלעות סמוכות הוא חצי מההיקף, 10, ולכן הצלע השנייה 10 − x. השטח הגדול ביותר 25 סמ"ר, כאשר x = 5 (ריבוע).
  6. 21 סמ"ר
  7. א. (4, −4)
  8. חיובית כאשר x < 1 או x > 5; שלילית כאשר 1 < x < 5.

המורה החדש · חומרים חינמיים למורים

התוכן מיועד ללמידה, לא לאימון מודלים וכלי AI · תנאי שימוש