כינוס איברים דומים וחוק הפילוג
🎯 מטרות השיעור
- התלמידים יזהו איברים דומים ויכנסו אותם
- התלמידים יפתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג
- התלמידים יבדקו שוויון בין ביטויים בעזרת הצבה
📖 הסבר למורה
איברים דומים הם איברים שיש בהם אותו משתנה באותה חזקה, למשל 3x ו-5x, או מספרים בלי משתנה. אפשר לכנס אותם: 3x + 5x = 8x, כמו ש-3 תפוחים ועוד 5 תפוחים הם 8 תפוחים. איברים שאינם דומים, כמו 3x ו-2, אי אפשר לחבר לאיבר אחד. חוק הפילוג אומר שכפל של מספר בסכום שווה לסכום המכפלות: 3(x + 4) = 3x + 12. אחרי פתיחת סוגריים מכנסים איברים דומים, ואפשר לבדוק את הפישוט בהצבה של מספר.
👩🏫 פעילות בכיתה
חומרים: טושים צבעוניים
- פתיחה: על הלוח 'שקיות' של x ו'קוביות' בודדות. כמה שקיות וכמה קוביות יש בסך הכול?
- מנסחים את הכלל לכינוס איברים דומים ופותרים כמה דוגמאות.
- חוק הפילוג במודל שטח: מלבן שרוחבו 3 ואורכו x + 4 מחולק לשני מלבנים, ששטחם 3x ו-12.
- בדיקה בהצבה: כל זוג בודק אם הפישוט שלו נכון עבור x = 2.
- עבודה עצמית בדף העבודה.
💡 הערות למורה
טעויות נפוצות: חיבור איברים לא דומים (3x + 2 = 5x) והכפלת האיבר הראשון בלבד בסוגריים (3(x + 4) = 3x + 4). למתקשים: לסמן איברים דומים בצבעים. למתקדמים: חוק הפילוג עם מקדם שלילי, למשל −2(x − 5).
📝 בדף העבודה
כינוס איברים ופתיחת סוגריים: 8 תרגילים, ומחוון מלא בעמוד השני.
לדף העבודה ←