שברים עשרוניים: עשיריות, מאיות ואלפיות
🎯 מטרות השיעור
- התלמידים יקשרו בין שבר פשוט שהמכנה שלו 10, 100 או 1000 לבין מספר עשרוני
- התלמידים יזהו את ערך הספרה בשלמים, בעשיריות, במאיות ובאלפיות
- התלמידים ישוו, יסדרו וימקמו מספרים עשרוניים על ישר המספרים
- התלמידים יחברו ויחסרו מספרים עשרוניים ויכפלו ויחלקו אותם ב-10, ב-100 וב-1000
- התלמידים יעברו בין יחידות מידה (ס"מ ומטר, גרם וקילוגרם, אגורות ושקלים) ויפתרו בעיות מהחיים
📖 הסבר למורה
מספר עשרוני הוא דרך נוספת לכתוב שבר שהמכנה שלו 10, 100 או 1000. הספרה הראשונה אחרי הנקודה העשרונית מציינת עשיריות, השנייה מאיות והשלישית אלפיות, כך ש-2.35 הוא 2 שלמים, 3 עשיריות ו-5 מאיות, כלומר 2 35/100. ההבנה נבנית מהציור אל הסמל: רצועה שמחולקת ל-10 חלקים שווים מראה עשיריות, וריבוע של 100 משבצות מראה מאיות. ברגע שהתלמידים רואים ש-0.5 ו-0.50 הם אותו שטח צבוע, קל להם להבין שאפס בסוף החלק העשרוני לא משנה את הערך, ושמשווים מספרים עשרוניים לפי ערך המקום ולא לפי מספר הספרות. בחיבור ובחיסור כותבים נקודה מתחת לנקודה, ובכפל ב-10 כל ספרה עוברת מקום אחד שמאלה בטבלת ערך המקום. בכיתה ה' מתמקדים בעשיריות ובמאיות; בכיתה ו' מוסיפים אלפיות, כפל וחילוק ב-1000 ומעבר בין מטר לקילומטר.
👩🏫 פעילות בכיתה
חומרים: רצועות של 10 חלקים וריבועים של 100 משבצות (אפשר מדף משבצות), צבעים, קבלה מהסופר
- פתיחה (5 דק'): מציגים קבלה מהסופר, למשל מחברת ב-7.90 ₪. שואלים: מה אומרות הספרות אחרי הנקודה? (אגורות: 90 מתוך 100 אגורות בשקל.)
- ציור (10 דק'): כל זוג מקבל רצועות של 10 וריבועים של 100. צובעים 0.3, 0.30 ו-0.03 ומשווים: מה זהה ומה שונה?
- טבלת ערך המקום (10 דק'): כותבים מספרים בטבלה (שלמים · עשיריות · מאיות · אלפיות), קוראים אותם בקול ובמילים, ומשווים ומסדרים כמה מספרים לפי הטבלה.
- ישר המספרים (5 דק'): מסמנים על ישר מ-0 עד 1 עשיריות, ובוחרים מספר שנמצא בין 0.4 ל-0.5.
- חישוב (5 דק'): שני תרגילים במאונך על הלוח, נקודה מתחת לנקודה, ותרגיל אחד של כפל ב-10.
- עבודה עצמית (10 דק'): דף העבודה, או עמוד מתאים מאחת החוברות.
💡 הערות למורה
טעות נפוצה: "מספר עם יותר ספרות הוא גדול יותר" (התלמיד חושב ש-0.15 גדול מ-0.5). כדאי להשוות בעזרת ריבוע המאה. טעות שנייה: "בכפל ב-10 מוסיפים אפס", שנכון רק למספרים שלמים. למתקשים: לעבוד עם כסף (שקלים ואגורות) ועם הציורים. למתקדמים: התרגילים המסומנים ו' בחוברת המורחבת (אלפיות וקילומטרים).
📚 חוברות תרגול להורדה
שתי חוברות תרגול להדפסה, כל אחת בגרסה מנוקדת ובגרסה בלי ניקוד (אותם תרגילים ואותם עמודים). בכל חוברת: שער עם תוכן, עמוד תזכורת, עמודי תרגול לפי נושאים ודף למורה בסוף. המחוון בקובץ נפרד, באותו סדר ובאותו מספור. כל התשובות חושבו ונבדקו בתוכנה.
- חוברת תרגול קצרה · 40 תרגילים, 9 עמודים
מנוקד: PDF · Word
בלי ניקוד: PDF · Word
מחוון: PDF · Word - חוברת תרגול מורחבת · 120 תרגילים, 16 עמודים
מנוקד: PDF · Word
בלי ניקוד: PDF · Word
מחוון: PDF · Word
הנושאים: עשיריות ומאיות בציור, שבר פשוט ומספר עשרוני, ערך הספרה, קריאה וכתיבה, השוואה וסידור, ישר המספרים, חיבור וחיסור, כפל וחילוק ב-10, ב-100 וב-1000, יחידות מידה ובעיות מהחיים. בחוברת המורחבת תרגילים לכיתה ו' מסומנים ו'. נוצר בבינה מלאכותית.
📝 בדף העבודה
שברים עשרוניים: 8 תרגילים לשיעור עצמו. המחוון להורדה בלבד.
לדף העבודה ←🔗 קשור
לפני היחידה: שברים פשוטים. אחרי היחידה: מהו אחוז? שבר, עשרוני ואחוז.