מסה, נפח וצפיפות
🎯 מטרות השיעור
- התלמידים יגדירו צפיפות כיחס בין מסה לנפח ויחשבו אותה
- התלמידים ימדדו נפח של גוף לא סדיר בשיטת הדחיקה
- התלמידים יחזו אם גוף ישקע או יצוף לפי הצפיפות שלו
📖 הסבר למורה
מסה היא כמות החומר בגוף, ונמדדת בגרמים או בקילוגרמים. נפח הוא המקום שהגוף תופס, ונמדד בסמ"ק (סנטימטר מעוקב) או במ"ל; סמ"ק אחד שווה למ"ל אחד. צפיפות היא המסה של יחידת נפח אחת מהחומר: צפיפות = מסה ÷ נפח, ביחידות גרם לסמ"ק. הצפיפות היא תכונה של החומר ולא של הגוף: מסמר ברזל וקורת ברזל שונים במסה ובנפח, אבל לשניהם אותה צפיפות. בעזרת מודל החלקיקים: צפיפות גבוהה פירושה הרבה מסה בכל סמ"ק, כלומר חלקיקים כבדים יותר, צפופים יותר, או שניהם.
נפח של קובייה או תיבה מחשבים: אורך × רוחב × גובה. נפח של גוף לא סדיר (אבן, מפתח) מודדים בדחיקה: ממלאים משורה במים, קוראים את הנפח, טובלים את הגוף וקוראים שוב; ההפרש הוא נפח הגוף. גוף שהצפיפות שלו קטנה מצפיפות המים (בערך 1 גרם לסמ"ק) צף במים, וגוף שהצפיפות שלו גדולה יותר שוקע. צפיפויות לדוגמה (גרם לסמ"ק): שעם 0.24, קרח כ-0.92, מים כ-1.00, אלומיניום 2.70, ברזל 7.87, נחושת 8.94, זהב 19.3. הקרח הוא חריג מעניין: הצפיפות שלו קטנה מצפיפות המים הנוזליים, ולכן קרח צף.
👩🏫 מהלך השיעור (45 דקות)
חומרים: משורות, מים, משקל מטבח דיגיטלי, אבנים קטנות, קוביית עץ, פקק שעם, מסמר, סרגל, מחשבון, דף עבודה
- פתיחה: מה כבד יותר, קילו נוצות או קילו ברזל? ואחר כך: כוס נוצות או כוס ברזל? מבחינים בין מסה לבין צפיפות. (5 דקות)
- הסבר והגדרה: מסה, נפח, צפיפות = מסה ÷ נפח. דוגמה מחושבת על הלוח. (8 דקות)
- תחנות בקבוצות: מודדים מסה ונפח של קוביית עץ (סרגל) ושל אבן (דחיקה), ומחשבים צפיפות. (14 דקות)
- חיזוי וניסוי: לפני שטובלים, כל קבוצה מנבאת לפי הצפיפות אם הגוף יצוף או ישקע. בודקים. (5 דקות)
- עבודה עצמית על תרגילי החישוב בדף העבודה. (9 דקות)
- סיכום: למה קרח צף? קישור למודל החלקיקים. (2 דקות)
- כרטיס יציאה (ראו למטה). (2 דקות)
💬 שאלות לדיון בשלוש רמות
הבנה (מה למדנו?)
- מהי צפיפות, ואיך מחשבים אותה?
- באילו יחידות מודדים נפח?
יישום וניתוח (איך משתמשים בזה?)
- גוף בנפח 20 סמ"ק ומסתו 54 גרם. מה הצפיפות שלו, ומאיזה חומר הוא יכול להיות עשוי (לפי הטבלה)?
- איך מודדים נפח של מפתח?
הערכה וחשיבה (מה דעתי?)
- ספינת ברזל שטה, אף שהצפיפות של ברזל גדולה מזו של המים. הציעו הסבר.
🎟️ כרטיס יציאה (2 דקות)
כל תלמיד עונה על פתק:
- צפיפות = ____ ÷ ____
- גוף שהצפיפות שלו 0.5 גרם לסמ"ק במים: יצוף / ישקע
💡 הערות למורה
בדקו שהתלמידים כותבים יחידות בכל חישוב. שאלת ספינת הברזל מכוונת לצפיפות הממוצעת של הספינה כולה (ברזל ועוד הרבה אוויר בתוכה), שקטנה מצפיפות המים; אין צורך להרחיב לחוק ארכימדס בשלב זה. הצפיפויות בטבלה הן ערכים מקובלים בטמפרטורת החדר (ראו מקורות), ובמדידה בכיתה מתקבלות תוצאות קרובות ולא זהות.
📚 מקורות לנתונים
- שעם 0.240, אלומיניום 2.70, נחושת 8.94, ברזל 7.87, זהב 19.3 גרם לסמ"ק: טבלת צפיפויות, אוניברסיטת טקסס באוסטין
- צפיפות הקרח 0.9167 גרם לסמ"ק ב-0°C: ויקיפדיה: Ice
📝 בדף העבודה
מסה, נפח וצפיפות: 8 תרגילים, ומחוון מלא בעמוד השני.
לדף העבודה ←