→ חזרה למערך השיעור✉️ בקשו חומר חדשלגרסה הרגילה⬇️ PDF⬇️ Word
שם: ____________כיתה: ______תאריך: ________

חשבון ומתמטיקה · כיתות י״א–י״ב · 4–5 יח״ל · סדרה הנדסית, סכום אינסופי ושילוב סדרות · 🤝 גרסה עם תמיכה

סדרה הנדסית, סכום אינסופי ושילוב סדרות (גרסה עם תמיכה)

היעזרו במחסן המילים ובתזכורת. עבדו לאט, שלב אחר שלב. לגרסה הרגילה.

🧰 מחסן מילים: מנה · כפל · סכום אינסופי · איבר ראשון · הפרש

שימו לב: מילה אחת במחסן מיותרת.

💡 תזכורת

סדרה הנדסית: כופלים כל פעם ב־‪q‬.

‪aₙ = a₁·qⁿ⁻¹‬ ‪S = a₁/(1 − q)‬ רק אם ‪|q| < 1‬.

דוגמה: ‪3, 6, 12, …‬: ‪q = 2‬, ‪a₄ = 3·2³ = 24‬.

  1. 1. השלימו: המשיכו: ‪3, 6, 12, 24, ____‬. המנה היא ____.

  2. 2. הקיפו את התשובה הנכונה: הקיפו את המנה של הסדרה ‪100, 50, 25‬.

    ‪2‬   /   ‪1/2‬   /   ‪50‬

  3. 3. פתרו לפי השלבים: ‪a₁ = 5‬, ‪q = 2‬. השלימו: ‪a₄ = 5·2⁴⁻¹ = 5·____ = ____‬

  4. 4. פתרו לפי השלבים: ‪a₁ = 10‬, ‪q = 1/2‬. השלימו: ‪S = 10/(1 − ____) = 10/____ = ____‬

  5. 5. הקיפו את התשובה הנכונה: האם יש סכום אינסופי לסדרה הנדסית עם ‪q = 3‬?

    כן   /   לא

🎟️ כרטיס יציאה

דבר אחד שלמדתי היום: ________________________

המורה החדש · חומרים חינמיים למורים

נוצר בבינה מלאכותית

מחוון למורה · גרסה עם תמיכה

מחוון: סדרה הנדסית, סכום אינסופי ושילוב סדרות (גרסה עם תמיכה)

  1. 1. תשובה: ‪48‬, המנה 2
    בכל צעד כופלים ב־2.
    ‪24·2 = 48‬
  2. 2. תשובה: ‪1/2‬
    ‪50/100 = 1/2‬
  3. 3. תשובה: ‪a₄ = 40‬
    ‪2³ = 8‬
    ‪a₄ = 5·8 = 40‬
  4. 4. תשובה: ‪S = 20‬
    ‪1 − 1/2 = 1/2‬
    ‪S = 10/(1/2) = 20‬
  5. 5. תשובה: לא
    ‪|3| > 1‬: האיברים גדלים, ואין סכום סופי.

המורה החדש · חומרים חינמיים למורים

נוצר בבינה מלאכותית

התוכן מיועד ללמידה, לא לאימון מודלים וכלי AI · תנאי שימוש